如何在OpticStudio中模拟激光光束传播：第2部分——使用近轴高斯光束工具来模拟高斯光束
高斯光束是光束在垂直于光轴平面上的电场可由高斯方程表示，有时还会有附加的抛物线型相位曲线。高斯光束的重要性体现在以下几个重要特性上：在光轴的任意位置处高斯光束的强度横断面曲线都是高斯型，只是光束半径会发生变化。当腔内不存在光束畸变的情况下，高斯光束为光学谐振腔的ZUI低阶模式（谐振腔模式）。因此许多激光器的输出都是高斯光束。单模光纤中的模式形状接近于高斯型。通常在计算中会采用高斯近似因为这在计算光束传播情况时相对简单。高阶模式对应的是厄米-高斯型。场分布更加复杂，光束参量乘积更大。高斯模式分析可以推广到光束质量差的光束中，需要采用M2因子。关于光斑大小的查询，其实问的就是光斑的束腰直径或束腰半径。束腰，是指高斯光绝对平行传输的地方。半径，是指在高斯光的横截面考察，以ZUI大振幅处为原点，振幅下降到原点处的0.36788倍，也就是1/e倍的地方，由于高斯光关于原点对称，所以1/e的地方形成一个圆，该圆的半径，就是光斑在此横截面的半径；如果取束腰处的横截面来考察，此时的半径，即是束腰半径。沿着光斑前进，各处的半径的包络线是一个双曲面，该双曲面有渐近线。高斯光束的传输特性，是在远处沿传播方向成特定角度扩散，该角度即是光束的远场发散角，也就是一对渐近线的夹角，它与波长成正比，与其束腰半径成反比，故而，束腰半径越小，光斑发散越快；束腰半径越大，光斑发散越慢。我们用感光片可以看到，在近距离时，准直器发出的光在一定范围内近似成平行光，距离稍远，光斑逐渐发散，亮点变弱变大；可是从光纤出来的光，很快就发散；这是因为，准直器的光斑直径大约有400微米，而光纤的光斑直径不到10微米。同时，对于准直器ZUI大工作距离的定义，往往可理解为该准直器输出光斑的共焦参数，该参数与光斑束腰半径平方成正比，与波长成反比，计算式是：3.1415926*束腰半径*束腰半径/波长。所以要做成长工作距离（意味着在更长的传输距离里高斯光束仍近似成平行光）的准直器，必然要把光斑做大，透镜相应要加长加粗。从高斯函数，我们可以计算当通光孔径多大时，光能的损失是多少，并不是通光区直径等于或略大于光斑直径时，光能就可以完全通过，事实上，此时的损耗高达0.6dB。简单的估计，是让通光直径是光斑的2倍或以上。本系列的三篇文章旨在介绍如何创建一个高斯光学、如何分析光束通过光学系统时的传播和如何使用上述三种方式优化至ZUI小光斑。本文也会介绍适用于特定情况的ZUI佳模拟方式。
有以下三种工具可在OpticStudio的序列模式中模拟高斯光束传播：本文将介绍方法2 - 用近轴高斯光束模拟激光光束传播。该工具在分析(Analyze)... 激光和光纤(Lasers and Fibers)... 高斯光束(Gaussian Beams)…近轴高斯光束(Paraxial Gaussian Beam) 中。近轴高斯光束分析是一种交互式功能，可以作为一个“计算器”快速计算高斯光束的特性。该功能需要定义初始输入光束的属性及其M2值，来模拟理想模式和混合模式的高斯光束。它的优点是允许您输入理想模式和混合模式 (M2>1) 两种状态的高斯光束，并显示光束传播至光学系统每个表面时的光束数据。其限制在于高斯光束参数的计算是基于近轴光线数据的，因此对于像差较大或不能用近轴光学描述的系统（如非旋转对称系统）而言，计算结果可能不准确。该功能也忽略了所有的光阑，并假设高斯光束在系统中所有透镜的光阑内都能良好地传播。
OpticStudio将输入光束通过透镜系统传播，在每个表面上计算出光束尺寸、光束发散角和束腰位置，并在输出窗口中显示数据。OpticStudio将计算X和Y两个方向上的高斯光束参数。我们将处理与第一部分相同的问题，设计一个单透镜激光聚焦系统。名义波长= 355 nm
在距激光出射口 5 mm 处测得：
已知波长和远场发散角，由式 (1) 到式 (3) 计算出束腰为0.0125 mm，瑞利距离为1.383 mm。使用近轴高斯光束分析工具对该系统建模，使光束光斑在距离激光输出100毫米处具有ZUI小尺寸。
初始系统与基于光线的方式的初始系统非常相似。唯一的区别是近轴高斯光束分析不允许光束在物面（表面0）处开始传播，因此需要在物面后插入一个虚拟面。可将物面的厚度设置为0，表示虚拟面与物面处于同一位置，且光束将从这个虚拟面发射。首先，输入100 mm作为虚拟表面的厚度，并将其设置为优化变量。我们将关注光束尺寸而暂时忽略光束发散角。操作数GBPS可返回由近轴高斯光束分析工具计算的近轴高斯光束大小。在评价函数编辑器（Merit Function Editor）中，增加如图示的GBPS操作数。目前在光阑表面的光束尺寸 (半径) 为0.949 mm。该文件“2_PGB start_1.zar”可以在附件部分下载。
根据测量数据，我们在表面3上的目标光束半径应为1 mm。这意味着光束发射口（表面1）和激光输出口（表面2）之间的第一次猜测的100 mm间距是错误的。通过使用OpticStudio优化，可以在光阑（表面3）上找到光束直径为2 mm的光束发射位置。
经过快速优化后，OpticStudio找到了一个新的光束发射位置，距离激光输出口（表面2）左侧105.611 mm，这将是新的光束发射位置。在上一篇文章中我们使用光线法来寻找束腰位置，找到的束腰在激光输出口前106.108 mm。这两个方法得到的值之间的差异是微小且可预期的，因为这两种分析工具使用不同的计算方式。该文件“2_PGB start_2.zar"可以在附件部分下载。
接下来，我们将优化单透镜，使光束在激光输出口100毫米时聚焦至ZUI小光束尺寸。将表面1厚度的求解类型 (Solve Type) 从变量 (Variable）改为固定 (Fixed)。
将透镜前后曲率的求解类型 (Solve Type) 从变量 (Variable) 切换为固定 (Fixed)。
在评价函数编辑器 (Merit Function Editor) 中，改变GBPS操作数的参数，将面 (Surf) 设置为像面（表面6），来计算像面的近轴高斯光束尺寸。
将目标值设置为0以ZUI小化光束半径。
· 设置权重为1.0。在像面上的当前光束尺寸经计算为1.849 mm。
通过优化，ZUI小的近轴高斯光束尺寸为9.369 µm（对于束腰处的聚焦光束尺寸，该值比本系列第一部分点阵列图 (Spot Diagram) 中几何光线追迹计算的值更准确）。该文件“2_PGB optimized.zar”可在附件部分下载。
近轴高斯光束分析是一种交互式功能，可以作为一个“计算器”快速计算高斯光束的特性。该功能需要定义初始输入光束的属性及其M2值，来模拟理想模式和混合模式的高斯光束。它的优点是允许您输入理想模式和混合模式 (M2>1) 两种模式的高斯光束，并显示光束传播至光学系统每个表面时的光束数据。其限制在于高斯光束参数的计算是基于近轴光线数据的，因此对于像差较大或不能用近轴光学描述的系统，如非旋转对称系统，计算结果可能不准确。该功能也忽略了所有的光阑，并假设高斯光束在系统中所有透镜的光阑内都能良好地传播。
https://downloads.zemax.com/Zemax-portal/knowledge_articles/KA-01884/Downloads/Model%20Gaussian%20Beam%20Paraxial%20Gaussian_Samples.zip（文章来源：本文转载翻译于Zemax官网，因为能力有限，如文中有什么不当之处请随时联系我们，我们将及时进行修改。）
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